플레이어 A의 값 \(a\), 플레이어 B의 값 \(b\), 한계값 \(c\)가 주어진다.

A가 먼저 시작하고, 두 플레이어는 번갈아 차례를 가진다.

자신의 차례가 되면 자기 값에 상대의 값을 더한다.

더한 뒤 자신의 값이 \(c\) 이상이 되면 그 플레이어가 진다.

이기는 플레이어를 출력하라.

입력

첫째 줄에 세 정수 \(a\), \(b\), \(c\)가 공백으로 구분되어 주어진다.

\((1 \le a, b < c \le 10^5)\)

출력

A가 이기면 A를 출력한다.

B가 이기면 B를 출력한다.

예제 입력

1 2 10

예제 출력

A

예제 설명

처음에 A의 값은 1, B의 값은 2이다.

A가 먼저 자기 값에 B의 값을 더해 A의 값은 3이 된다.

그다음 B가 자기 값에 A의 값을 더해 B의 값은 5가 된다.

그다음 A가 자기 값에 B의 값을 더해 A의 값은 8이 된다.

그다음 B가 자기 값에 A의 값을 더해 B의 값은 13이 된다.

B의 값이 10 이상이 되었으므로 B가 지고, A가 이긴다.