계단은 0번째 칸부터 \(N\)번째 칸까지 번호가 붙어 있다. 0번째 칸에서 출발해 \(N\)번째 칸에 도착하려고 한다.

한 번에 1칸, 2칸 또는 3칸을 올라갈 수 있다. 이동 순서가 다르면 서로 다른 방법으로 센다. 예를 들어 1 2와 2 1은 서로 다른 방법이다.

짝수 번호 계단에서 출발할 때는 2칸 이동할 수 없다. 0번째 계단도 짝수 번호 계단이다. 1칸 또는 3칸 이동은 출발 위치에 관계없이 가능하다.

이 규칙을 지키며 총 \(K\)번 이하의 이동으로 \(N\)번째 칸에 도착하는 방법의 수를 구하여라.

입력

첫째 줄에 \(N\)과 \(K\)가 공백으로 구분되어 주어진다.

출력

조건을 만족하는 방법의 수를 출력한다.

제한

• \(1 \le N \le 15\)
• \(1 \le K \le 15\)

예제 입력

3 3

예제 출력

3

예제 설명

1 1 1, 1 2, 3이 가능하다. 2 1은 출발점인 0번째 계단에서 2칸 이동하므로 불가능하다.