점프 킹은 수직선 위의 \(A\)에서 출발하여 \(B\)에 도착하려고 한다.

점프 킹은 서로 다른 세 가지 점프 능력을 가지고 있다. 각 능력으로 한 번 점프하면 현재 위치에서 각각 \(X,Y,Z\)만큼 오른쪽으로 이동한다. 같은 능력을 여러 번 사용해도 된다.

\(B\)를 지나치는 점프는 할 수 없다. 점프 능력을 사용하는 순서가 다르면 서로 다른 이동 방법으로 센다. 예를 들어 2칸 점프 후 3칸 점프하는 방법과 3칸 점프 후 2칸 점프하는 방법은 서로 다르다.

\(A\)에서 출발하여 정확히 \(B\)에 도착하는 이동 방법의 수를 구하여라.

입력

첫째 줄에 출발 위치 \(A\)와 도착 위치 \(B\)가 공백으로 구분되어 주어진다.

둘째 줄에 세 점프 능력 \(X,Y,Z\)가 공백으로 구분되어 주어진다.

출력

정확히 \(B\)에 도착하는 이동 방법의 수를 \(100007\)로 나눈 나머지를 출력한다.

제한

• \(1 \le A \le B \le 1,000\)
• \(1 \le X,Y,Z \le 1,000\)
• 세 점프 능력은 서로 다르다.
• 입력으로 주어지는 값은 모두 정수이다.

예제 입력 1

1 5
1 2 3

예제 출력 1

7

예제 입력 2

3 10
2 4 6

예제 출력 2

0

예제 입력 3

100 100
7 13 29

예제 출력 3

1

점프를 한 번도 하지 않는 한 가지 방법이 있다.