\(N\)행 \(M\)열의 격자가 있다.

왼쪽 위 칸인 \((1,1)\)에서 출발하여 오른쪽 아래 칸인 \((N,M)\)까지 이동하려고 한다. 현재 칸에서 다음 두 방향 중 하나로 이동할 수 있다.

• 오른쪽: \((r,c)\)에서 \((r,c+1)\)로 이동한다.
• 아래쪽: \((r,c)\)에서 \((r+1,c)\)로 이동한다.

격자 밖으로 이동할 수 없다. \((1,1)\)에서 \((N,M)\)까지 이동하는 서로 다른 방법의 수를 구하여라.

입력

첫째 줄에 격자의 행의 수 \(N\)과 열의 수 \(M\)이 공백으로 구분되어 주어진다.

출력

\((1,1)\)에서 \((N,M)\)까지 이동하는 방법의 수를 \(100007\)로 나눈 나머지를 출력한다.

제한

• \(1 \le N,M \le 1,000\)
• 입력으로 주어지는 값은 모두 정수이다.

예제 입력

3 3

예제 출력

6