N개의 정점과 N-1개의 간선으로 이루어진 가중치 트리(Weighted Tree)가 주어집니다. 트리의 각 간선은 서로 다른 두 정점을 연결하며, 양방향으로 이동할 수 있고 각각 고유한 가중치(거리)를 가집니다.

이 트리에서 지정된 두 정점 U와 V 사이의 최단 거리를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 트리의 정점 개수 N (2 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 N-1개의 줄에 걸쳐 트리의 간선 정보와 가중치가 인접한 두 정점 번호 u, v와 가중치 w (1 ≤ u, v ≤ N, u ≠ v, 1 ≤ w ≤ 1,000)로 주어진다. 마지막 줄에는 거리를 구하고자 하는 두 정점의 번호 U와 V (1 ≤ U, V ≤ N, U ≠ V)가 공백을 사이에 두고 주어진다.

출력

첫째 줄에 두 정점 U와 V 사이의 최단 거리를 출력한다.

예제 입력 1

4
1 2 5
1 3 3
3 4 10
2 4

예제 출력 1

18

예제 입력 2

5
1 2 2
2 3 4
3 4 6
4 5 8
1 5

예제 출력 2

20