어느 연구소에서 대기 관측을 위해 날아다니는 드론의 고도를 매 초마다 측정하였다.

드론이 측정한 \(N\)개의 고도 데이터가 순서대로 \(A_1, A_2, ..., A_N\)으로 주어진다.

이때, 특정 시간 \(i\)에서의 최근 \(L\)초 동안의 최소 고도를 실시간으로 분석하고자 한다.

즉, 각 \(i\) (\(1 \le i \le N\))에 대하여, \(A_{i-L+1}\)부터 \(A_i\)까지의 데이터 중 최솟값을 구해야 한다.

단, \(i-L+1 \le 0\) 인 경우, \(A_1\)부터 \(A_i\)까지의 데이터 중 최솟값을 구한다.

이 값을 순서대로 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 고도 데이터의 수 \(N\)과 분석 범위 \(L\)이 공백을 사이에 두고 주어진다.

둘째 줄에는 \(A_1, A_2, ..., A_N\)이 공백을 사이에 두고 주어진다.

출력

각 \(i\) (\(1 \le i \le N\))에 대한 최솟값을 공백으로 구분하여 한 줄에 출력한다.

제한사항

• \(1 \le L \le N \le 100000\)
• \(-10^9 \le A_i \le 10^9\)

예제 입력 1

12 3
1 5 2 3 6 1 3 7 2 5 2 6

예제 출력 1

1 1 1 2 2 1 1 1 2 2 2 2