LCS(Longest Common Subsequence, 최장 공통 부분 수열) 문제는 두 수열이 주어졌을 때, 모두의 부분 수열이 되는 수열 중 가장 긴 것을 찾는 문제이다.

예를 들어, \(PYTHON\)과 \(TYPHOON\)의 공통 부분 수열로는 \(Y\), \(PH\), \(HON\), \(YHON\) 등이 있으며, 이 중 가장 긴 것은 \(YHON\) (또는 \(PHON\), \(THON\))으로 길이는 \(4\)이다.

알파벳 대문자로만 이루어진 두 문자열이 주어졌을 때, 두 문자열의 LCS의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄과 둘째 줄에 알파벳 대문자로만 이루어진 두 문자열이 주어진다. 각 문자열의 길이는 \(1\) 이상 \(1,000\) 이하이다.

출력

첫째 줄에 두 문자열의 LCS의 길이를 출력한다.

예제 입력 1

PYTHON
TYPHOON

예제 출력 1

4