오른편 절단 가능 소수란, 어떤 소수의 오른쪽 자리부터 숫자를 하나씩 제거해 나가도 계속해서 소수로 남는 특이한 소수를 의미합니다.

예를 들어, 4자리 수 7193은 다음과 같은 과정을 거칩니다.

• 7193 은 소수입니다.
• 맨 오른쪽 3을 제거한 719도 소수입니다.
• 맨 오른쪽 9을 제거한 71도 소수입니다.
• 맨 오른쪽 1을 제거한 7도 소수입니다. 따라서 7193은 오른편 절단 가능 소수입니다.

자연수 N이 주어졌을 때, N자리의 모든 오른편 절단 가능 소수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다.

출력

1. 첫째 줄부터 N자리로 이루어진 오른편 절단 가능 소수들을 한 줄에 하나씩 오름차순으로 출력한다.
2. 마지막 줄에는 해당 N자리 오른편 절단 가능 소수들의 총 개수를 출력한다.

제한 사항

• 1 ≤ N ≤ 10

예제 입력 1

2

예제 출력 1

23
29
31
37
53
59
71
73
79
9