평면 위에 \(N\)개의 관측소가 있다. 각 관측소에는 \(1\)번부터 \(N\)번까지 번호가 붙어 있다.

일부 관측소 사이에는 이미 양방향 통신 케이블이 설치되어 있다. 두 관측소가 직접 연결되어 있지 않더라도, 설치된 케이블을 따라 다른 관측소를 거쳐 통신할 수 있다.

이제 필요한 곳에 케이블을 추가로 설치하여 모든 관측소가 서로 통신할 수 있게 만들려고 한다. 좌표가 각각 \((x_1,y_1)\), \((x_2,y_2)\)인 두 관측소 사이에 새로 케이블을 설치하는 비용은 두 관측소 사이 거리의 제곱인 \((x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2\)이다.

새로 설치하는 케이블 비용의 합의 최솟값을 구하시오. 이미 설치된 케이블의 비용은 합에 포함하지 않는다.

입력

첫째 줄에 관측소의 개수 \(N\)과 이미 설치된 케이블의 개수 \(M\)이 공백으로 구분되어 주어진다.

다음 \(N\)개의 줄에 각 관측소의 좌표가 번호 순서대로 주어진다. 각 줄에는 두 정수 \(x\)와 \(y\)가 공백으로 구분되어 주어진다.

다음 \(M\)개의 줄에 이미 케이블로 연결된 두 관측소의 번호 \(a\)와 \(b\)가 공백으로 구분되어 주어진다.

출력

새로 설치해야 하는 케이블 비용의 합의 최솟값을 정수로 출력한다.

제한 사항

• \(1 \le N \le 1,000\)
• \(1 \le M \le 1,000\)
• \(0 \le x,y \le 1,000,000\)
• 좌표는 정수이다.

예제 입력 1

4 1
1 1
3 1
2 3
4 3
1 4

예제 출력 1

8

예제 설명 1

\(1\)번 관측소와 \(4\)번 관측소는 이미 연결되어 있다. \(1\)번 관측소와 \(2\)번 관측소 사이, 그리고 \(3\)번 관측소와 \(4\)번 관측소 사이에 케이블을 새로 설치하면 모든 관측소가 서로 통신할 수 있다.

새로 설치한 두 케이블의 길이는 각각 \(2\)이므로 각 케이블의 비용은 \(2^2=4\)이다. 따라서 비용의 합은 \(8\)이다.