어떤 문자열은 앞에서 읽어도 뒤에서 읽어도 같다. 이러한 문자열을 팰린드롬이라고 한다.

이 문제에서는 팰린드롬보다 더 엄격한 조건을 만족하는 문자열을 아카라카 팰린드롬이라고 부른다. 문자열 \(S\)의 길이를 \(N\)이라고 할 때, 다음 규칙으로 아카라카 팰린드롬을 정의한다.

• 길이가 \(1\)인 문자열은 아카라카 팰린드롬이다.
• 길이가 \(2\) 이상인 문자열 \(S\)가 아카라카 팰린드롬이려면 다음 조건을 모두 만족해야 한다.
  • \(S\)는 팰린드롬이다.
  • \(S\)의 앞쪽 \(\lfloor N/2 \rfloor\)개 문자로 이루어진 문자열은 아카라카 팰린드롬이다.
  • \(S\)의 뒤쪽 \(\lfloor N/2 \rfloor\)개 문자로 이루어진 문자열은 아카라카 팰린드롬이다.

길이가 홀수라면 가운데 문자는 앞쪽 문자열과 뒤쪽 문자열 어느 쪽에도 포함하지 않는다.

주어진 문자열이 아카라카 팰린드롬인지 판정하여라.

입력

첫째 줄에 영문 소문자로만 이루어진 문자열 \(S\)가 주어진다.

출력

\(S\)가 아카라카 팰린드롬이면 yes를 출력하고, 그렇지 않으면 no를 출력한다.

제한

• \(1 \le |S| \le 2,000\)

예제 입력 1

akaraka

예제 출력 1

yes

예제 입력 2

akaraaka

예제 출력 2

no