이 게임에서는 다음 키를 사용해 캐릭터를 여덟 방향으로 한 칸씩 움직인다.

하지만 플레이어의 키보드에서는 W 키가 빠져 있다. 따라서 플레이어는 위쪽으로 한 칸 이동할 수 없으며, 나머지 일곱 방향으로만 움직일 수 있다.

게임판은 \(N \times N\) 크기의 정사각형 격자이다. 빈칸에서는 이동할 수 있고, 벽이 있는 칸으로는 이동할 수 없다. 게임판에는 목적지가 정확히 하나 있다. 플레이어는 게임을 시작하기 전에 빈칸 하나를 골라 캐릭터를 놓으며, 벽이나 목적지에서 시작할 수는 없다.

목적지에 도달할 수 있는 시작 칸의 개수를 구하여라.

입력

첫째 줄에 게임판의 크기 \(N\)이 주어진다.

다음 \(N\)개의 줄에 게임판이 주어진다. 각 문자는 다음 중 하나이다.

• .: 빈칸
• #: 벽
• F: 목적지

목적지는 게임판에 정확히 하나 존재한다.

출력

목적지에 도달할 수 있는 시작 칸의 개수를 출력한다.

제한

• \(1 \le N \le 2,000\)

예제 입력 1

3
#.#
.#.
.#F

예제 출력 1

3

첫째 행 둘째 열, 둘째 행 첫째 열, 둘째 행 셋째 열에서 시작하면 목적지에 도달할 수 있다. 셋째 행 첫째 열에서는 위쪽으로 이동할 수 없고 다른 이동도 벽이나 게임판의 경계에 막히므로 목적지에 도달할 수 없다.

예제 입력 2

7
###F###
##.#.##
#..#..#
##.#..#
.#.###.
...##..
.#.#...

예제 출력 2

15

빈칸에서 허용된 일곱 방향으로 이동했을 때 목적지까지 도달할 수 있는 시작 칸은 모두 \(15\)개이다.