건물을 증축하여 총 \(N\)층으로 만들려고 한다. 건물은 최소 \(1\)층부터 최대 \(1,000,000,000\)층까지 증축할 수 있다.

한 층을 만드는 데에는 \(A\)원이 필요하다. 또한 증축이 끝나면 건물의 전체 층수 \(N\)을 십진수로 표시한 표지판을 설치해야 하며, 숫자 한 자리를 표시할 때마다 \(B\)원이 필요하다.

\(N\)의 십진수 자릿수를 \(d(N)\)이라고 할 때, 건물을 총 \(N\)층으로 만들기 위해 필요한 비용은 다음과 같다.

\(A \times N+B \times d(N)\)

사용할 수 있는 예산이 \(X\)원일 때, 예산 안에서 만들 수 있는 건물 층수의 최댓값을 구하여라. \(1\)층 건물도 만들 수 없다면 \(0\)을 출력한다.

입력

첫째 줄에 세 정수 \(A\), \(B\), \(X\)가 공백으로 구분되어 주어진다.

출력

예산 안에서 만들 수 있는 건물 층수의 최댓값을 출력한다. \(1\)층 건물도 만들 수 없다면 \(0\)을 출력한다.

제한 사항

• \(1 \le A \le 1,000,000,000\)
• \(1 \le B \le 1,000,000,000\)
• \(1 \le X \le 10^{18}\)

예제 입력 1

12 40 1000

예제 출력 1

76

예제 설명 1

\(76\)은 두 자리 수이므로 총 \(76\)층으로 증축하는 데 필요한 비용은 \(12 \times 76+40 \times 2=992\)원이다.

\(77\)층으로 증축하려면 \(12 \times 77+40 \times 2=1,004\)원이 필요하여 예산을 초과한다. 따라서 예산 안에서 만들 수 있는 건물 층수의 최댓값은 \(76\)이다.

예제 입력 2

3 25 100000

예제 출력 2

33291