정사각형 모양의 지도에 땅과 두더지굴이 표시되어 있다. 지도에서 0은 땅을, 1은 두더지굴을 나타낸다.

상하좌우로 연결된 1은 하나의 두더지굴을 이룬다. 두더지굴의 크기는 그 굴을 이루는 칸의 수이다.

크기가 \(K\) 이상인 두더지굴의 개수와 각 굴의 크기를 구하여라.

입력

첫째 줄에 지도의 크기 \(N\)과 기준이 되는 크기 \(K\)가 공백으로 구분되어 주어진다.

다음 \(N\)개의 줄에 걸쳐 지도의 정보가 주어진다. 각 줄에는 \(N\)개의 정수가 공백으로 구분되어 주어진다.

출력

첫째 줄에 크기가 \(K\) 이상인 두더지굴의 개수를 출력한다.

둘째 줄부터 조건을 만족하는 각 두더지굴의 크기를 내림차순으로 한 줄에 하나씩 출력한다.

조건을 만족하는 두더지굴이 없다면 첫째 줄에 0만 출력한다.

제한

• \(3 \le N \le 50\)
• \(1 \le K \le N^2\)
• 지도의 각 원소는 0 또는 1이다.
• 입력으로 주어지는 값은 모두 정수이다.

예제 입력

7 8
0 1 1 0 1 0 0
0 1 1 0 1 0 1
1 1 1 0 1 0 1
0 0 0 0 1 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 1 1 1 1 0
0 1 1 1 0 0 0

예제 출력

2
9
8

두더지굴의 크기는 각각 \(9\), \(8\), \(7\)이다. 이 중 크기가 \(8\) 이상인 굴은 두 개이다.