장치는 신호를 받은 시각부터 정확히 duration초 동안 작동한다. 작동 중 새 신호를 받으면 종료 시각은 새 신호를 받은 시각을 기준으로 다시 정해진다. 비내림차순으로 주어진 모든 신호 시각을 처리했을 때 장치가 작동한 전체 시간을 반환하는 함수 total_active_time을 작성하시오. 시각 t에 받은 신호는 duration이 양수일 때 t부터 t + duration - 1까지의 정수 시각에 장치를 작동시킨다.

함수 원형은 주어지지 않는다. 설명과 아래의 호출 코드를 보고 함수의 매개변수와 반환값을 직접 설계한다.

함수를 사용하는 코드

작성한 함수는 아래 코드와 함께 실행된다.

n, duration = map(int, input().split())
times = list(map(int, input().split()))

result = total_active_time(times, duration)
print(result)
print(type(result))

위 코드가 정상적으로 동작하도록 함수를 직접 정의한다. 제출할 때는 작성한 함수의 정의 전체만 제출한다.

입력

첫째 줄에 신호의 수 n과 duration이 주어진다. 둘째 줄에 비내림차순으로 정렬된 n개의 신호 시각이 주어진다.

• \(1 \le n \le 10,000\)
• \(0 \le times[i], duration \le 10,000,000\)

출력

장치가 작동한 전체 시간을 출력한다. 함수는 int를 반환해야 한다.

마지막 줄에는 함수가 반환한 값의 자료형을 출력한다.

예제 입력 1

2 2
1 4

예제 출력 1

4
<class 'int'>

예제 입력 2

2 2
1 2

예제 출력 2

3
<class 'int'>