두 정수 리스트 \(A\), \(B\)가 주어진다.

두 리스트를 집합으로 생각했을 때, 교집합과 합집합을 구하시오.

집합은 출력 순서가 정해져 있지 않다. 따라서 출력할 때는 값을 오름차순으로 정렬해야 한다.

입력

첫째 줄에 리스트 \(A\)의 길이 \(n\)과 리스트 \(B\)의 길이 \(m\)이 공백으로 구분되어 주어진다.

둘째 줄에 리스트 \(A\)의 원소 \(n\)개가 공백으로 구분되어 주어진다.

셋째 줄에 리스트 \(B\)의 원소 \(m\)개가 공백으로 구분되어 주어진다.

출력

첫째 줄에 교집합의 원소를 오름차순으로 출력한다.

둘째 줄에 합집합의 원소를 오름차순으로 출력한다.

출력할 원소가 없는 줄에는 empty를 출력한다.

제한

• \(1 \le n, m \le 100,000\)
• 각 정수는 \(-10^9\) 이상 \(10^9\) 이하이다.

예제 입력 1

5 4
1 3 3 5 7
3 4 5 5

예제 출력 1

3 5
1 3 4 5 7