일렬로 놓인 좌석 \(n\)개가 있다.

관객 \(k\)명을 좌석에 앉히려고 한다. 관객은 서로 구분하지 않는다.

어떤 관객이 좌석에 앉으면, 그 양옆 좌석에는 다른 관객이 앉을 수 없다.

조건을 만족하도록 관객을 앉히는 서로 다른 방법의 수를 구하시오.

입력

첫째 줄에 좌석의 수 \(n\)과 관객의 수 \(k\)가 공백으로 구분되어 주어진다.

출력

조건을 만족하는 좌석 배치의 개수를 출력한다.

제한 사항

• \(1 \le n \le 15\)
• \(1 \le k \le \frac{n + 1}{2}\)

예제 입력 1

4 2

예제 출력 1

3

예제 설명 1

가능한 배치는 다음 세 가지이다.

1010
1001
0101

1은 관객이 앉은 좌석, 0은 빈 좌석을 의미한다.