농장 곳곳에 흩어져 있는 \(N\)마리의 소가 서로 메시지를 주고받을 수 있도록 통신망을 만들려고 한다.

\(i\)번째 소는 평면 위의 서로 다른 위치 \((x_i,y_i)\)에 있다. 두 소 \(i\)와 \(j\)를 직접 연결하는 통신선을 설치하는 비용은 두 위치 사이 거리의 제곱인 다음 값과 같다.

\((x_i-x_j)^2+(y_i-y_j)^2\)

두 소가 통신선으로 직접 연결되어 있거나, 여러 통신선을 차례로 거쳐 메시지를 전달할 수 있으면 두 소는 서로 통신할 수 있다.

모든 소가 서로 통신할 수 있도록 통신선을 설치하는 데 필요한 비용의 최솟값을 구하시오.

입력

첫째 줄에 소의 수 \(N\)이 주어진다.

다음 \(N\)개의 줄에 \(i\)번째 소의 위치를 나타내는 두 정수 \(x_i\)와 \(y_i\)가 공백으로 구분되어 주어진다.

출력

모든 소가 서로 통신할 수 있는 통신망을 만드는 데 필요한 비용의 최솟값을 출력한다.

정답은 32비트 정수 범위를 벗어날 수 있다.

제한 사항

• \(1 \le N \le 100,000\)
• \(0 \le x_i \le 1,000,000\)
• \(0 \le y_i \le 10\)
• 모든 소의 위치는 서로 다르다.
• 모든 좌표는 정수이다.

예제 입력 1

10
83 10
77 2
93 4
86 6
49 1
62 7
90 3
63 4
40 10
72 0

예제 출력 1

660

출처

USACO 2022 February Contest, Gold Problem 3, Moo Network