Farmer John은 소들을 위한 삼각형 모양의 목초지를 만들려고 한다.

농장의 이차원 지도 위 서로 다른 위치 \((X_1,Y_1),(X_2,Y_2),\dots,(X_N,Y_N)\)에 \(N\)개의 울타리 기둥이 있다. \((3 \le N \le 100)\) Farmer John은 이 중 세 개를 골라 삼각형 목초지의 꼭짓점으로 사용할 수 있다. 단, 삼각형의 한 변은 \(x\)축과 평행하고 다른 한 변은 \(y\)축과 평행해야 한다.

Farmer John이 만들 수 있는 목초지의 최대 넓이를 구하여라. 조건을 만족하는 삼각형 목초지가 적어도 하나 존재함이 보장된다.

입력

첫째 줄에 정수 \(N\)이 주어진다.

다음 \(N\)개의 줄에는 울타리 기둥의 위치를 나타내는 두 정수 \(X_i\)와 \(Y_i\)가 주어진다. 각 좌표는 \(-10,000\) 이상 \(10,000\) 이하이다.

출력

삼각형의 넓이는 정수가 아닐 수도 있으므로, 울타리 기둥으로 만들 수 있는 조건에 맞는 삼각형의 최대 넓이에 \(2\)를 곱한 값을 출력한다.

예제 입력 1

4
0 0
0 1
1 0
1 2

예제 출력 1

2

예제 설명 1

\((0,0)\), \((1,0)\), \((1,2)\)에 있는 기둥으로 넓이가 \(1\)인 삼각형을 만들 수 있다. 따라서 답은 \(2 \times 1=2\)이다. 조건을 만족하는 다른 삼각형은 하나뿐이며, 그 넓이는 \(0.5\)이다.

출처

USACO 2020 February Contest, Bronze, Problem 1. Triangles