Farmer John의 사촌 Ben은 우연히도 미친 과학자이다. 평소에는 이 때문에 가족 모임에서 상당한 마찰이 생기지만, Farmer John이 소와 관련된 독특하고 이상한 문제를 마주했을 때는 가끔 도움이 되기도 한다.

Farmer John은 현재 소들과 관련된 독특하고 이상한 문제를 겪고 있다. 그는 최근 홀스타인과 건지, 두 품종으로 이루어진 \(N\)마리의 소를 주문했다. \((1 \le N \le 1,000)\) Farmer John은 주문할 때 홀스타인을 H, 건지를 G로 나타낸 길이 \(N\)의 문자열로 원하는 품종의 순서를 지정했다. 하지만 소들이 농장에 도착한 뒤 한 줄로 세워 보니, 품종의 순서가 원래 주문한 문자열과 달랐다.

Farmer John이 원래 원했던 품종의 순서를 나타내는 문자열을 \(A\), 소들이 도착했을 때 실제 품종의 순서를 나타내는 문자열을 \(B\)라고 하자. Farmer John은 단순히 \(B\)의 소들을 재배열하여 \(A\)를 만들 수 있는지 확인하는 대신, 사촌 Ben에게 과학적인 독창성으로 이 문제를 해결해 달라고 부탁했다.

몇 달 동안 연구한 끝에 Ben은 놀라운 장치인 다중 소 품종 뒤집기 장치 3000을 만들었다. 이 장치는 연속한 소들을 원하는 만큼 선택하여 그 구간에 있는 모든 소의 품종을 반대로 바꿀 수 있다. 선택한 구간의 모든 H는 G가 되고, 모든 G는 H가 된다.

Farmer John은 현재 순서 \(B\)를 원래 원했던 순서 \(A\)로 바꾸기 위해 이 장치를 사용해야 하는 최소 횟수를 알고 싶다. 안타깝게도 Ben의 미친 과학자 능력은 기발한 장치를 만드는 데까지만 미치므로, Farmer John이 이 계산 문제를 해결할 수 있도록 도와주어야 한다.

입력

첫째 줄에 \(N\)이 주어진다.

둘째 줄에 문자열 \(A\)가 주어진다.

셋째 줄에 문자열 \(B\)가 주어진다.

두 문자열은 각각 길이가 \(N\)이며, 모든 문자는 H 또는 G이다.

출력

\(B\)를 \(A\)로 바꾸기 위해 장치를 사용해야 하는 최소 횟수를 출력한다.

예제 입력 1

7
GHHHGHH
HHGGGHH

예제 출력 1

2

예제 설명 1

먼저 Farmer John은 첫 번째 문자 하나만으로 이루어진 구간에 장치를 사용하여 \(B\)를 GHGGGHH로 바꿀 수 있다. 다음으로 세 번째 문자와 네 번째 문자로 이루어진 구간에 장치를 사용하면 \(A\)가 된다. 이 밖에도 장치를 두 번 사용하여 조건을 만족하는 다른 방법들이 존재한다.

출처

USACO 2020 February Contest, Bronze, Problem 2. Mad Scientist